निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए

$p(x)=c x+d ; c \neq 0, c, d$ वास्तविक संख्याएँ हैं।

सत्यापित कीजिए: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=\frac{1}{2}(x+y+z)\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]$

गुणनखंड प्रमेय की सहायता से $y^{2}-5 y+6$ का गुणनखंडन कीजिए।

निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद के लिए $p(0), p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए

$p(y)=y^{2}-y+1$

घनाभों (cuboids), जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं ?

आयतन : $3 x^{2}-12 x$

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं

$p(x)=x^{3}+3 x^{2}+3 x+1, g(x)=x+2$